黄金分割的例子在现实生活中无处不在，例如16:9比4:3的电视机看得更舒服，一般书籍、桌面、门窗、旗帜的比例，达芬奇创作的蒙娜丽莎的脸的宽度与长度、额头到眼睛、眼睛到下巴的比，我们日常拍摄照片的比例等，我们不妨和孩子一起找找，可以帮助孩子发现更多数学之美。
1、 黄金比的发现历史自公元前6世纪古希腊毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法以来，现代数学家得出结论，毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金的除法。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。欧几里德在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金除法，成为最早的关于黄金除法的论著。
德国天文学家开普勒称黄金为神圣的划分。直到19世纪黄金“师”这个名字才逐渐流行起来。黄金分区号有很多有趣的性质，也是人类广泛使用的。最著名的例子是最优化中的黄金除法或0.618法，最早由美国数学家基弗于1953年提出，70年代在中国推广。|..........A...........| | | | | | | | | | B | A | B | B | B | A | B | B | B | B | B | A | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B
2、 黄金分割的比例的证明设一线段AB有一点c，若AC大于BC且AC: ABBC: AC，则此点为线段AB的黄金分界点，AC:AB为黄金比因为AC:ABBC:AC，AC BCAB。ACXX(1X):x2 x10x 2 X 1/45/4(X 1/2)25/4x 1/2 √( 5/4)X √( 5/4)1/2(√5)/21/2。
比值为[5 (1/2) 1]/2，前三位的近似值为0.618。因为按照这个比例设计出来的形状非常漂亮，所以叫黄金司，也叫中外比，这是一个非常有趣的数字。我们用0.618来近似它，通过简单的计算可以发现，1/0.6181.618(10.618)/0.6180.618的价值不仅体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，在管理和工程设计中也有重要的作用。